Qu'est-ce que sinus hyperbolique ?

Le sinus hyperbolique est une fonction mathématique couramment utilisée en analyse mathématique, en trigonométrie hyperbolique et en physique. Il est défini comme la moitié de l'exponentielle moins x moins l'exponentielle de x.

Plus spécifiquement, le sinus hyperbolique est une fonction paire, ce qui signifie qu'elle possède une symétrie axiale par rapport à l'axe des ordonnées. Elle commence à zéro lorsque x est nul, puis augmente de manière monotonique à mesure que x s'écarte de zéro. En raison de son comportement asymptotique, la fonction sinus hyperbolique est souvent utilisée pour modéliser la croissance et la diminution exponentielles.

Dans le domaine de la physique, le sinus hyperbolique est utilisé pour décrire des phénomènes tels que la dilatation thermique ou la croissance d'une population. Il est également couramment utilisé pour décrire les courbes de gauss en statistiques et en probabilités, ainsi que pour calculer les vitesses critiques et les conditions de stabilité dans les systèmes dynamiques.